三角形abc 角a等于30度 ab=4 bc=3分之4倍的根号3 三角形abc的面积

梦海依徊 1年前 已收到4个回答 举报
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听涛r 幼苗

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∵BC²＝AB²＋AC²－2AB·ACcosA
∴16/3＝16＋AC²－4√3AC
3AC²－12√3AC＋32＝0
(√3AC－4)(√3AC－8)＝0
AC＝4√3/3或8√3/3
∴S△ABC＝0.5AB·ACsinA＝4√3/3或8√3/3
答：三角形的面积为4√3/3或8√3/3.

1年前

9

qpedripah 幼苗

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ab=4.bc=4/3√3
两式相比得a/c=√3 即sinA/sinC=√3
sin30°/sinC=√3 ∴sinC=√3/6
从而三角形面积S=1/2absinC=/3√3

1年前

2

给我爱一夜 幼苗

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先用余弦定理求得边b的值，即由
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA，得到
b=a=3分之4倍的根号3
而三角形面积=1/2bcsinA
所以，可以得到所求面积为：3分之4倍的根号3

1年前

1

buran1 幼苗

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可设边AC=x,由题设及余弦定理知，cosA=(b²+c²-a²)/(2bc).===>x=(8√3)/3或（4√3)/3。故S=(bc/2)sinA=(8√3)/3,或(4√3)/3.

1年前

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