在锐角三角形△ABC中，设x=sinAsinB，y=cosAcosB，则x，y的大小关系是（　　）

在锐角三角形△ABC中，设x=sinAsinB，y=cosAcosB，则x，y的大小关系是（　　）
A. x≤y
B. x＜y
C. x≥y
D. x＞y
2nac 1年前 已收到2个回答 举报
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Q小老鼠Q 春芽

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：将两数作差，利用两角和的余弦公式及三角形的内角和为π化简差，据三角形为锐角三角形求出差的符号，得两数的大小．

∵y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC
又∵△ABC为锐角三角形
∴∠C∈（0，[π/2]）
∴cosC∈（0，1）
∴y-x＜0即y＜x
故选项为D

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查作差比较两数的大小；同时考查两角和的余弦公式及三角形的内角和为π．

1年前

5

kissman123 幼苗

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Y - X = cosAcosB - sinAsinB = cos(A+B) = cos(180度-C)
C为锐角 ,cos(180度-C) < 0
Y - X < 0
X > Y

1年前

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