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由题意,∵A、B、C、O四点共圆,O为坐标原点
∴AB⊥BC
∵直线l1:2x-y+6=0
∴kBC=2
∴kAB=−
1
2
∵直线l2与x轴交于点A(8,0),l1与l2交于B点
∴直线l2的方程为:y−0=−
1
2(x−8)
即x+2y-8=0
∵A、B、C、O四点共圆,O为坐标原点
∴所求圆是以AC为直径的圆,
∵直线l1:2x-y+6=0与y轴交于C点
∴C(0,6)
∵A(8,0)
∴圆心坐标为(4,3),圆的半径为5
∴圆的方程为:(x-4)2+(y-3)2=25
故答案为:x+2y-8=0;(x-4)2+(y-3)2=25
点评:
本题考点: 圆的标准方程;两条直线的交点坐标.
考点点评: 本题以直线为载体,考查直线方程的求解,考查四点共圆,考查两条直线的位置关系,利用四点共圆的性质是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知直线mx+2y-6=0与直线2x-y+5=0互相垂直,则m=
1年前5个回答
已知经过点p(1,-1)且与直线2X-y+3=0垂直的直线方程
1年前1个回答
已知直线l1过点m(1,1)且与直线l;2x-y+3=0平行
1年前3个回答