函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<[π/2])的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f

函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<[π/2])的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有点向右平移
[π/6]
[π/6]
个单位长度.
ahpd74728 1年前 已收到1个回答 举报

古的拉客 幼苗

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解题思路:由周期求出ω,由五点法作图求出φ的值,可得函数的解析式,再利用y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

由函数的图象可得[1/4]T=[1/4]•[2π/ω]=[7π/12−
π
3],求得ω=2.
再根据五点法作图可得 2×[π/3]+ϕ=π,求得ϕ=[π/3],
故f(x)=sin(2x+[π/3])=sin2(x+[π/6]),
故把y=f(x)的图象上所有点向右平移[π/6]个单位,可得y=sin[2(x-[π/6])+[π/3]]=sin2x的图象,
故答案为:[π/6].

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

考点点评: 本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

1年前

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