在双曲线x^2/16-y^2/9=1上任取一点P,与双曲线两焦点F1、F2构成△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点的坐

焦点 F1(-5,0),F2(5,0)
设边F1F2切点为M（m,0),F1M=m+5,MF2=5-m
PF1,PF2边上的切点分别为Q,N,
PQ=PN, F1Q=F1M, F2M=F2N
不妨设P在右支上,由双曲线定义得,
PF1-PF2=8 ==> PQ+QF1-PN-NF2=8
==>QF1-NF2=8==>F1M-MF2=8
==>m+5-(5-m）=8==>m=4
P在右支上,内切圆与边F1F2的切点的坐标为（4,0）
P在左支上,内切圆与边F1F2的切点的坐标为（-4,0）