已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为[3/2]，最小值为-[1/2]，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最

解题思路：由题意可得

a+b＝ 3 2 a−b＝− 1 2

，解方程可求a，b代入可求函数解析式，由周期公式可求周期T，结合正弦函数的性质可求最值及相应的x及函数的奇偶性

由题意可得

a+b＝
3
2
a−b＝−
1
2，解可得

a＝
1
2
b＝1
∴y=-4asin3bx=-2sin3x，则周期T=[2π/3]
当3x=2kπ+
1
2π即x=[2kπ/3+
π
6]时，y_min=-2
当3x=2kπ−
1
2π即x=[2kπ/3−
π
6]时，y_max=2
设f（x）=-2sin3x，则f（-x）=-2sin（-3x）=2sin3x=-f（x）
∴f（x）为奇函数

点评：
本题考点： 余弦函数的定义域和值域；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查了余弦函数的性质的应用，即奇偶性的判断，属于基础试题

a+b=3/2 a-b=-1/2从而求得a=1/2，b=1，下面的你就自己做啦我要规范解答过程，这是解答题！我不明白！首先-1<=cos3x<=1，且b>0，那么y是一个减函数，cos3x=1时y有最小值a-b=-1/2，cos3x=-1时y有最大值a+b=3/2，联立得a=1/2，b=1，（1）y=-4a×Sin3bx可化为求y=-2×Sin3x，周期2π/3，最小值-2，最大值2，当3x=π...

（1）周期2π/3b，最大值4a（a>0）最小值-4a（a>0）。
x=π/6b，x=π/b，
（2）奇函数