已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为[3/2]，最小值为-[1/2]，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最
已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为[3/2]，最小值为-[1/2]，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．
赞 幻想曲008 春芽
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解题思路：由题意可得
，解方程可求a，b代入可求函数解析式，由周期公式可求周期T，结合正弦函数的性质可求最值及相应的x及函数的奇偶性
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由题意可得a+b＝32a−b＝−12，解可得a＝12b＝1∴y=-4asin3bx=-2sin3x，则周期T=2π3当3x=2kπ+12π即x=2kπ3+π6时，ymin=-2当3x=2kπ−12π即x=2kπ3−π6时，ymax=2设f（x）=-2sin3x，则f（-x）=-2sin（-3x）=2si...
点评：
本题考点： 余弦函数的定义域和值域；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查了余弦函数的性质的应用，即奇偶性的判断，属于基础试题
1年前
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