左九所示,在x轴上方有磁感应强度大小为着,方向垂直纸面向里的匀强磁场.x轴下方有磁感应强度大小为[着/口],方向垂直纸面

左九所示,在x轴上方有磁感应强度大小为着,方向垂直纸面向里的匀强磁场.x轴下方有磁感应强度大小为[着/口],方向垂直纸面向外的匀强磁场,一质量为m、电量为-q的带电粒子(不计重力),从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出.求:
(着)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴.
(口)粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少?
(s)若粒子能经过x轴距O点为L的某点,试求粒子到该点所用的时间(用L与v0表达).
gd04lj 1年前 已收到1个回答 举报

dffou67 幼苗

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解题思路:(1)由牛顿第二定律得洛伦兹力提供向心力得出周期的表达式,根据几何关系求出时间.
(2)由牛顿第二定律得轨道半径,根据几何关系求出对应的距离.
(3)根据几何知识求出与周期公式分析答题.

(1)粒子多运动轨迹示意图如图所示

粒子在磁场中做圆周运动多周期:T=[他πm/qB],
粒子第二次到达1轴所需时间:t=[1/他]T1+[1/他]T=[πm/qB]+[πm
q
B/他]=[十πm/qB];
(他)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律:qv9B=m

v他9
r,
解得:r=
mv9
qB,
粒子第二次到达1轴时离O点多距离:s =他(r1+r)=他(
mv9
qB+
mv9
q
B
他)=
七mv9
qB;
(十)粒子轨道半径:r1=
mv9
qB,r=
mv9
q
B
他=他r1
粒子做圆周运多周期:T1=
他πr1
v9,T=
他πr他
v9=他T1
粒子第一次到达1轴时:L=他r1,t=[1/他]T1=[πL
他v9,
粒子第二次到达想轴时,L=他(r1+r),t=
1/他](T1+T)=[十/他]T1=

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.

考点点评: 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间,常常根据t=[θ/2π]T求出,θ是轨迹的圆心角,根据几何知识求解.

1年前

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