PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,

PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,
若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证：(1/m)+(1/n)=3

许悠missq 1年前已收到1个回答举报

dongfengly 幼苗

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如图.OG＝（1/3）a+（1/3）b[∵G是重心]
OG＝OP+tPQ＝ma+t（nb-ma）＝m（1-t）a+ntb
m（1-t）＝1/3＝nt.消去t,得到：(1/m)+(1/n)=3

1年前

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