如图,O,A,B是平面上三点,丨向量OA丨=3,丨向量OB丨=2,设P是线段AB垂直平分线上一点,则向量OP*（向量OA

如图,O,A,B是平面上三点,丨向量OA丨=3,丨向量OB丨=2,设P是线段AB垂直平分线上一点,则向量OP*（向量OA—向量OB）的值为?

沙比利红色 1年前 已收到2个回答 举报
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796c 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

这类题就是向量的转化.,可能会复杂,但思路绝对是简单的
向量OP*（向量OA—向量OB）
=向量OP*向量BA
=（向量OC+向量CP）*向量BA
=向量OC*向量BA+0
=1/2（向量OB+向量OA）*（向量OA-向量OB）
=1/2*(9-4)
=5/2

1年前

1

小13最爱我39 幼苗

共回答了287个问题 举报

设 AB 中点为 M ，则 OA+OB=2OM ，且 PM丄AB ，
所以 OP*(OA-OB)
=(OM+MP)*(OA-OB)
=OM*(OA-OB)+MP*(OA-OB)
=1/2*(OA+OB)*(OA-OB)+MP*BA
=1/2*(|OA|^2-|OB|^2)+MP*BA
=1/2*(9-4)+0
=5/2 。

1年前

1
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