甲、乙两人在相同的条件下的射击测试中各射靶10次,各次命中的环数如下:

甲、乙两人在相同的条件下的射击测试中各射靶10次,各次命中的环数如下:
7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
4 7 8 6 8 6 5 9 10 7
分别计算上面两个样本的标准差.从计算结果看.谁射击的情况比较稳定.
楚圈圈 1年前 已收到1个回答 举报

一枝红梅 幼苗

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解题思路:根据标准差的计算公式分别计算出甲和乙的标准差,由标准差越小,其稳定性越好,而乙的标准差比甲的标准差小,从而得到乙比甲的射击成绩稳定.

设甲、乙两个样本的平均数和样本标准差分别是
.
x甲、
.
x乙和S、S
先计算
.
x甲和
.
x乙,
.
x甲=
1
10(7+8+9+5+4+9+10+7+4)=7,
.
x乙=
1
10(4+7+8+6+8+6+5+9+10+7)=7,
再计算S和S
S2甲=
1
10[(7−7)2+(8−7)2+(7−7)2+(9−7)2+(5−7)2+(4−7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2+(4-7)2]=4,从而S=2,

S2乙=
1
10[(4−7)2+(7−7)2+(8−7)2+(6−7)2+(8−7)2+(6−7)2++(5-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2]=3,从而S乙=
3,

3<2,∴乙比甲的射击成绩稳定.

点评:
本题考点: 极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数.

考点点评: 本题考查了标准差的实际意义和标准差的计算公式,同时考查了学生的计算能力.属于基础题.

1年前

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