赞 yujun613 春芽
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解题思路：由已知等式变形得到a2=a-1，a2-a=-1，依次求出a3，a4，a5，a6，a7，进而得到a6=1，原式变形后计算即可得到结果．
由a2-a+1=0，得到a2=a-1，a2-a=-1，
∴a3=a2•a=a（a-1）=a2-a=-1；
a4=a3•a=-a；
a5=a4•a=-a2=1-a；
a6=a5•a=a（1-a）=a-a2=1；
a7=a6•a=a，即a6=1，
∵2010÷6=335，
∴a2010=（a6）335=1，
则a2010+
1
a2010=1+1=2．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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