圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为[2π/3]，那么它的表面积为______．

西湖夜雨 1年前 已收到1个回答 举报
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tt用途 幼苗

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解题思路：求出扇形的弧长转化为圆锥的底面周长，求出圆锥的底面面积，即可得到圆锥的全面积．

圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为[2π/3]，扇形的弧长为：
2π
3×3=2π．
所以扇形的面积为
1
2×
2π
3×3×3=3π，
圆锥的底面周长为：2π．
圆锥的底面半径为：1．
底面面积为：π．
圆锥的表面积为：4π．
故答案为：4π．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 此题主要考查了圆锥的有关计算，得出扇形的半径正好等于圆锥的母线，扇形的面积等于圆锥侧面面积是解决问题的关键．

1年前

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