（2013•朝阳区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若CD＝3，AB=AC=2

①∵CD是⊙O的切线，由切割线定理得CD²=DA•DB，CD=
3，DB=DA+AB=DA+2，
∴(
3)2＝DA(DA+2)，又DA＞0，解得DA=1．
②在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ACD=
AC2+CD2−DA2
2AC•CD=
22+(
3)2−12
2×2×
3=

3
2，
∵0＜∠ACD＜π，∴∠ACD＝
π
6．
根据弦切角定理可得∠ABC=∠DCA=[π/6]．
由正弦定理可得2R＝
AC
sin∠ABC=[2
sin
π/6]=4，∴R=2．
故答案分别为1，2．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 熟练掌握切割线定理、弦切角定理、正弦定理、余弦定理是解题的关键．