(2013•梅州一模)把函数y=sin(x+π6)图象上各点的横坐标缩短到原来的[1/2]倍(纵坐标不变),再将图象向右

(2013•梅州一模)把函数y=sin(x+
π
6
)
图象上各点的横坐标缩短到原来的[1/2]倍(纵坐标不变),再将图象向右平移[π/3]个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为(  )
A.x=−
π
2

B.x=−
π
4

C.x=
π
8

D.x=
π
4
AC_123 1年前 已收到1个回答 举报

yuxincun 幼苗

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解题思路:先对函数y=sin(x+
π
6
)
进行图象变换,再根据正弦函数对称轴的求法,即令ωx+φ=
π
2
+kπ
即可得到答案.

y=sin(x+
π
6)图象上各点的横坐标缩短到原来的[1/2]倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(2x+
π
6);
再将图象向右平移[π/3]个单位,得函数y=sin[2(x−
π
3)+
π
6]=sin(2x−
π
2),x=−
π
2是其图象的一条对称轴方程.
故选A.

点评:
本题考点: 正弦函数的对称性.

考点点评: 本小题综合考查三角函数的图象变换和性质.图象变换是考生很容易搞错的问题,值得重视.一般地,y=Asin(ωx+φ)的图象有无数条对称轴,它在这些对称轴上一定取得最大值或最小值.

1年前

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