（2010•湛江一模）已知抛物线C1的方程为y=ax2（a＞0），圆C2的方程为x2+（y+1）2=5，直线l1：y=2

（1）由已知，圆C₂：x²+（y+1）²=5的圆心为C₂（0，-1），半径r＝
5．（1分）
由题设圆心到直线l₁：y=2x+m的距离d＝
|1+m|

22+(−1)2．（3分）
即
|1+m|

22+(−1)2＝
5，
解得m=-6（m=4舍去）．（4分）
设l₁与抛物线的相切点为A₀（x₀，y₀），又y′=2ax，（5分）
得2ax0＝2⇒x0＝
1
a，y0＝
1
a．（6分）
代入直线方程得：[1/a＝
2
a−6，∴a＝
1
6]
所以m=-6，a＝
1
6．（7分）
（2）由（1）知抛物线C₁方程为y＝
1
6x2，焦点F(0，
3
2)．（8分）
设A(x1，
1
6
x21)，由（1）知以A为切点的切线l的方程为y＝

点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题是对圆与椭圆知识的综合考查．当直线与圆相切时，可以利用圆心到直线的距离等于半径求解．，也可以把直线与圆的方程联立让对应方程的判别式为0求解．本题用的是第一种．