在长方体中AB=Bc=1,AA1=2,点M是BC的中点,点N是AA1的中点 求证:MN//平面A1CD

megkey 1年前 已收到1个回答 举报

ebyanba9 幼苗

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取A1D的中点O,连结ON.
ON为三角形A1AD的中位线,OE//AD//BC且OE=(1/2)AD=(1/2)BC
所以,OE//MC且OE=MC,所以MCON是平行四边形,即MN//OC.
因为OC在平面A1CD内,MN不在平面A1CD内,所以MN//平面A1CD.

1年前

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