已知函数f（x）=x 3 +3ax 2 +3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，则a的取值范围是（　　） A．（-1，

已知函数f（x）=x 3 +3ax 2 +3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，则a的取值范围是（　　）
A．（-1，2） B．[-1，2] C．（-∞，-1）∪（2，+∞） D．（-∞，-1]∪[2，+∞）
胖烨宝宝 1年前 已收到1个回答 举报
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applecctv 种子

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f′（x）=3x 2 +6ax+3（a+2）．
∵函数f（x）=x 3 +3ax 2 +3（a+2）x+1在其定义域上没有极值，∴f′（x）≥0恒成立．
∴△=36a 2 -36（a+2）≤0恒成立，解得-1≤a≤2．
故选B．

1年前

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