天使的波利 幼苗
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(1)y=-2x+4,当x=0时,y=4,∴C(0,4)
在矩形OABC中,BC=OA=3,AB=OC=4.
∴B(-3,4).
(2)∵二次函数y=-[1/2]x2+bx+c的图象经过B、C两点,
∴
4=c
4=−
1
2× 9+b×(−3)+c
∴
b=−
3
2
c=4
∴y=-[1/2]x2-[3/2]x+4.
(3)证明:连接AC,在Rt△AOC中,AC=
OA2+OC2=
32+42=5
∵y=-2x+4,当y=0时,x=2.
∴D(2,0)
∵AD=OA+OD=3+2=5.
∴AD=AC.
∵P是CD的中点,
∴AP⊥CD.
(4)存在,理由:假设四边形APCM为矩形,过点M作MN⊥x轴于N点,
在Rt△COD中,CD=
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数的综合题,其中涉及到的知识点有抛物线的公式的求法和等腰三角形的证明及三角形的相似等知识点,是各地中考的热点和难点,同学们要加强训练,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗