（2013•绵阳）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y＝kx（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、

解题思路：（1）根据点E是AB中点，可求出点E的坐标，将点E的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，再由点F的横坐标为4，可求出点F的纵坐标，继而得出答案；
（2）证明∠GED=∠CDF，然后利用两角法可判断△EGD∽△DCF，设点E坐标为（[k/2]，2），点F坐标为（4，[k/4]），即可得CF=[k/4]，BF=DF=2-[k/4]，在Rt△CDF中表示出CD，利用对应边成比例可求出k的值．

（1）∵点E是AB的中点，OA=2，AB=4，
∴点E的坐标为（2，2），
将点E的坐标代入y=[k/x]，可得k=4，
即反比例函数解析式为：y=[4/x]，
∵点F的横坐标为4，
∴点F的纵坐标=[4/4]=1，
故点F的坐标为（4，1）；


（2）由折叠的性质可得：BE=DE，BF=DF，∠B=∠EDF=90°，
∵∠CDF+∠EDG=90°，∠GED+∠EDG=90°，
∴∠CDF=∠GED，
又∵∠EGD=∠DCF=90°，
∴△EGD∽△DCF，
结合图形可设点E坐标为（[k/2]，2），点F坐标为（4，[k/4]），
则CF=[k/4]，BF=DF=2-[k/4]，ED=BE=AB-AE=4-[k/2]，
在Rt△CDF中，CD=
DF2−CF2=
(2−
k
4)2−(
k
4)2=
4−k，
∵[CD/GE]=[DF/ED]，即

4−k
2=
2−

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合，解答本题的关键是利用点E的纵坐标，点F的横坐标，用含k的式子表示出其他各点的坐标，注意掌握相似三角形的对应边成比例的性质，难度较大．