关于特殊分块儿矩阵行列式老师,特殊分块矩阵行列式中,当副对角线上为AB时,主对角线为0,为啥行列式的值还要乘上负一的mn

关于特殊分块儿矩阵行列式
老师,特殊分块矩阵行列式中,当副对角线上为AB时,主对角线为0,为啥行列式的值还要乘上负一的mn次方.
qtfjvfi 1年前 已收到1个回答 举报

莉之梦 春芽

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不停交换相邻两列
比如A的第一列移到整个行列式的第一列,
要移动n次
A的第二列移到整个行列式的第二列,
也要移动n次
……
移动mn次,就变成分块对角行列式了,所以,需要乘以
(-1)^mn

1年前 追问

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qtfjvfi 举报

m和n是A和B的阶数啊,相互移动的话怎么会移动n次呢,而且如果相互对换列数,假如A的第二列和整个矩阵的第一列对调,那么b的第一列也就跟着成为最后一列了。

举报 莉之梦

注意我的措辞
每次交换相邻两列
这样,B的各列的前后关系没有变动的

qtfjvfi 举报

真心感谢老师的回答!!!

举报 莉之梦

看明白了吧
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