证明y=3^x+1/3^x在(0,正无穷)上是增函数

证明y=3^x+1/3^x在(0,正无穷)上是增函数
用单调性定义证明
同船的你 1年前 已收到1个回答 举报

雨的儿子 幼苗

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容易证明函数f=x+1/x在(1,+正无穷)单调增
又3^x在(0,正无穷)上大于1,且单调增
由复合函数性质知道增函数与增函数的复合还是增函数
故y=3^x+1/3^x在(0,正无穷)上是增函数
当然也可以用标准单调性证明方法证明

1年前

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