如图,p为正方形abcd内一点,若pa=a,pb=2a,pc=3a(a>0),求∠apb的度数?

如图,p为正方形abcd内一点,若pa=a,pb=2a,pc=3a(a>0),求∠apb的度数?
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t1ac 1年前 已收到3个回答 举报
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cy3002 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则∠APB=
135°
．
将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE,
∵将△APB绕B点顺时针旋转90°,得△BEC,
∴△BEC≌△BPA,∠APB=∠BEC,
∴△BEP为等腰直角三角形,
∴∠BEP=45°,
∵PB=2,
∴PE=2 2 ,
∵PC=3,CE=PA=1,
∴PC2=PE2+CE2,
∴∠PEC=90°,
∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．

1年前 追问

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t1ac 举报

不好意思，答案是130度，答案我知道但是过程不知道，你的好像是错了，再看看好吗？

9989754632 幼苗

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题目有错，连接BD，交AC与O，BO=2a，角AOB=90度，BP=2a，这样三角形BOP就不成立。可是三角形BOP又真实存在。。

1年前

2

飞虎剑2002 幼苗

共回答了1个问题 举报

如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=
135°
．
将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，
∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，
∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，
∴△BEP为等腰直角三角形，
∴∠BEP=45°，
∵PB=2，
∴PE=2 2 ，
∵P...

1年前

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