公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S10=60，则S20等于______．

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解题思路：公差不为零的等差数列{a_n}中，由a₄是a₃与a₇的等比中项，S₁₀=60，利用等差数列的通项公式和前n项和公式列方程组解得a₁=-3，d=2，由此能求出S₂₀．

公差不为零的等差数列{a_n}中，
∵a₄是a₃与a₇的等比中项，S₁₀=60，
∴

(a1+3d)2＝(a1+2d)(a1+6d)
10a1+
10×9
2d＝60，
解得a₁=-3，d=2，
∴S₂₀=20a₁+
20×19
2d
=20×（-3）+
20×19
2×2
=320．
故答案为：320．

点评：
本题考点：等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

1年前

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