公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S2=-4，则a1=______．

haiqunn_2001 1年前 已收到2个回答 举报
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jym_jym 幼苗

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解题思路：由题意可得a1和d的方程组，解方程组可得．

设等差数列{an}的公差为d（d≠0），
∵a4是a3与a7的等比中项，
∴（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
化简可得2a1+3d=0，①
又S2=2a1+d=-4，②
联立①②解得a1=-3，d=2
故答案为：-3

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

1年前

4

yuanchun119 幼苗

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a4^2=a3*a7
(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d)
6a1d+9d^2=8a1d+12d^2
d=-2/3a1
S8=8a1+8*9/2d=8a1+36*(-2/3a1)=-16a1

1年前

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