雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装
雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；
（2）求y（元）与x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？
（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；
（2）求y（元）与x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？
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解题思路：（1）设生产N型号的时装套数为x，则生产M型号的时装为（80-x），根据条件建立不等式组求出其解即可；
（2）根据总利润=M型号的利润+N型号的利润求出其解析式，然后再根据解析式的性质求出结论．
（2）根据总利润=M型号的利润+N型号的利润求出其解析式，然后再根据解析式的性质求出结论．
（1）设生产N型号的时装套数为x，则生产M型号的时装为（80-x），由题意，得
0.6(80−x)+1.1x≤70
0.9(80−x)+0.4x≤52，
解得：40≤x≤44．
∵x为整数，
∴x取40，41，42，43，44．
∴有5种方案：
方案1：M型号40套，N型号40套；
方案2：M型号39套，N型号41套；
方案3：M型号38套，N型号42套；
方案4：M型号37套，N型号43套；
方案5：M型号36套，N型号44套；
（2）由题意，得
y=45（80-x）+50x=5x+3600．
∵k=5＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=44时，y最大=3820元．
∴选择方案5所获利润最大．
点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
考点点评： 本题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
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