满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”的函数可以是（ ）
满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”的函数可以是（ ）
A．f（x）=x2
B．f（x）=2x
C．f（x）=log2x
D．f（x）=elnx
A．f（x）=x2
B．f（x）=2x
C．f（x）=log2x
D．f（x）=elnx
赞 vs19910621 幼苗
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解题思路：观察几个选项，分别为二次函数，指数函数，对数函数，和指对数的复合函数，所以只需看那种函数中自变量相乘，能变成两个自变量分别求函数值再相加即可．
解；∵对数运算律中有logaM+logaN=logaMN
∴f（x）=log2x，满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”．
故选C
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查了对数函数的运算律，计算时，不要与其它函数的运算律混淆了．
1年前
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