杜斐然 幼苗
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(1)∵在矩形ABCD中,AD=8,点M是BC的中点,
∴BC=AD=8,BM=4,
∵MQ=t,
∴BQ=t+4;
(2)分为三种情况:①如图1,
当0<t≤3时,
∵PQ=2t,
∴S=(2t)2,
∴S=4t2;
②如图2,
当3<t≤4时,
∵PQ=2t,AB=6,
∴S=12t;
③如图3,
当4<t≤8时,
∵PC=12-t,ab=6,
∴S=-6t+72;
(3)如图4,
当点E在AC上时,
∵△CEQ∽△CAB,
∴[EQ/AB]=[CQ/BC],
∴[2t/6]=[4−t/8],
∴t=[12/11],
当F在AC上时,
∵△CPF∽△CBA,
∴[PF/AB]=[CP/BC],
∴[2t/6]=[t+4/8],
∴t=[12/5],
∴[12/11]<t≤[12/5];
如图5,
当点F在BA的延长线上时,t=4,
即t的取值范围是[12/11]<r≤[12/5]或t=4.
点评:
本题考点: 相似形综合题.
考点点评: 本题考查了正方形性质,相似三角形的性质和判定的应用,题目综合性比较强,难度偏大,注意要进行分类讨论啊.
1年前
你能帮帮他们吗