已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上

已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上
求圆心为C的圆的标准方程：若线段PQ的端点P (4.3),端点Q在圆C上运动,求线段PQ中点M的轨迹方程
金银花瓣 1年前 已收到1个回答 举报
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liguo198 幼苗

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1）设圆心C （X,X+1),A(1.1),B(2.-2),因AC=BC ,故 （X-1)^2+X^2=(X-2)^2 +(X+3)^2 ,得 X=-3 ,y=-2 ,R^2=AC^2=（X-1)^2+X^2 =25 ,所以圆C方程 :(X+3)^2+(y+2)^2=252）连CQ,CP,作MN//CQ 交CP于N,于是始终MN=1/2CQ=5/2,N为CP的中点,即 N（1/2,1/2） 故线段PQ中点M的轨迹方程 ：（X-1/2)^2+（y-1/2)^2=25/4

1年前

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