已知函数f（x）是奇函数，且f（x+2）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是增函数，f(1)，f(32)，f(13

解题思路：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），利用函数奇偶性单调性之间的关系，即可比较大小．

∵f（x+2）=-f（x），函数f（x）是奇函数，
∴f（x+2）=-f（x）=f（-x），
∴函数f（x）关于x=1对称，
且f（x+4）=f（x），
∴函数是周期为4的周期数列．
∵f（x）在[-1，0]上是增函数，
∴f（x）在[-1，1]上是增函数，f（x）在[1，2]上是减函数，
f（[13/3]）=f（4+[1/3]）=f（[1/3]）=f（[5/3]），
∵f（x）在[1，2]上是减函数，且1＜[3/2]＜[5/3]，
∴f（1）＞f（[3/2]）＞f（[5/3]），
即f（[13/3]）＜f（[3/2]）＜f（1），
故选：D．

点评：
本题考点： 函数的周期性；奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题主要考查函数值的大小比较，利用函数的奇偶性，对称性和单调性是解决本题的关键，综合考查函数的性质，考查学生的转化意识．

由f(x+2)=-f(x)可得；
①f(1)=f(-1+2)=-f(-1);
②f(3/2)=f(-1/2+2)=-f(-1/2);
③f(13/3)=f(7/3+2)=-f(7/3)=-f(1/3+2)=f(1/3)=f(-5/3+2)=-f(-5/3),∵-5/3不在[-1,0]上，又∵f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)∴接上面-f(-5/3)=f(5/3)=f(...

根据f(x+2)=-f(x)
把f(1),f(3/2),f(13/3)都划在[-1,0]上，
然后f(x)在[-1,0]上是增函数，f(x)是R上的奇函数，就得出答案
f(1)=-f(-1)
f(3/2)=-f(-1/2)
f(13/3)=f(1/3)=-f(-1/3)