在三角形ABC中,AB=AC,BAC=120度,BC=2倍根号3,求三角形的周长

lily0606y 1年前 已收到5个回答 举报
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shmilywr613 幼苗

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解法1：
过A作BC的高AD,ABC=30度,BD=根号3,设AD=X,则AB=2X,在直角三角形ABD中,AB^2=BD^2+AD^2,所以AB=2,所以周长等于4+2倍根号3
解法2：
过A作BC的高AD,ABC=30度,BD=根号3,cosB=BD/AB=1/2根号3,所以AB=2,所以周长等于4+2倍根号3

1年前

1

白馒头1985 幼苗

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过A作AD垂直BC 因AB=AC BAC=120 所以三角形ABC是等腰三角形
且 C=30 B=30
cosC=BC/2AC=根号3除以2
AC=2 AB=AC=2 周长=2+2+2倍根号3=4+2倍根号3

1年前

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小风灵 果实

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过A画AD⊥BC
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴BD=½BC=√3，∠B=30°
∴AB=2=AC
三角形的周长=2+2+2√3=4＋2√3

1年前

2

河蚌含珠 幼苗

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因为AB=AC所以△ABC是等腰三角形，过A做BC边上的高，交BC与点D，由等腰三角形的性质，可以知道 BD=CD=根号3 ∠BAD=60°，所以AB=BC=2
所以△ABC的周长=2+2+2根号3=4+2倍根号3

1年前

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只爱杨宇峰 幼苗

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过A作AD⊥BC于D，则D是中点，
在直角三角形ABD中，
∠BAD=60 °，
AD=BC/2=√3
AD/AB=sin60°=√3/2
所以 AB=2
所以周长=2+2+2√3=4+2√3

1年前

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