宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前进行,在切割工序处,金刚割刀的速度为10m/s,为了使割下的玻璃板都成规定

宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前进行,在切割工序处,金刚割刀的速度为10m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,则:

(1)金刚割刀的轨道应如何控制?
(2)切割一次的时间多长?
(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的?
zhangxixihui 1年前 已收到1个回答 举报

wolke 春芽

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解题思路:为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,知合速度的方向与玻璃板垂直,根据平行四边形定则求出金刚钻割刀的轨道方向,通过合速度求出切割一次的时间.根据等时性求出切割成的玻璃板长度.

设金刚钻割刀的轨道方向与玻璃板的夹角为θ,因为合速度的方向与玻璃板垂直,根据平行四边形定则得,则有:
cosθ=
v0
v=[1/5]
解得:θ=arccos[1/5];
(2)每次的切割时间为:
t=[d/vsinθ]=
d

1−cos2θ=
9
10×
1−0.22 s=0.9s
(3)切割出的矩形玻璃的规格为:宽度为:d=9m
长度为:L=v0t=0.9v0=0.9×2=1.8m;
答:(1)金刚钻割刀的轨道方向与玻璃板的夹角为arccos[1/5];
(2)切割一次的时间为0.9s.
(3)所生产的玻璃板的规格是宽度为9m,长度为1.8m.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 解决本题的关键知道合速度的方向与玻璃板垂直,根据平行四边形定则进行求解.

1年前

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