一条渐近线是3x-2y=0,准线方程为y=4,求双曲线方程

青年禁卫师001 1年前 已收到2个回答 举报

sannywu 幼苗

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渐近线为y=±b/a x,已知3x-2y=0,即y=3/2 x
所以,b/a=3/2 ……(1)
准线为y=+a²/c,已知y=4,即a²/c=4 ……(2)
又在抛物线中,a²+b²=c² ……(3)
联立(1)、(2)、(3)三式,
a²=52,b²=117,c²=169
由于准线在y轴上,所以焦点亦在y轴,
所以,所求双曲线方程为:y²/117 - x²/52 =1

1年前

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sam完美生活 幼苗

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设双曲线方程为x^2/(4a^2)-y^2/(9a^2)=-1,
准线方程为y^2=16=36a^2/13,
a^2=52/9,
双曲线为y^2/52-36x^2/52=1.

1年前

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