已知双曲线x/a-y/b=1的一条渐近线y=根号3x,它的一个焦点在抛物线y=24x的准线上,则双曲线的方程是什麽?

已知双曲线x/a-y/b=1的一条渐近线y=根号3x,它的一个焦点在抛物线y=24x的准线上,则双曲线的方程是什麽?
[a＞0,b＞0]

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4c=24,抛物线y=24x的准线：x=-6 双曲线中心位于原点,所以焦点位于(-6,0) →a+b=6^2=36.(1) x/a-y/b=0,y=根号3x →b/a=根号3.(2) (1)式与(2)式联立,可得a=9,b=27 原式→x/9-y/27=1

1年前

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