4月3日平均值不等式及其应用,2,求函数f(x)=|x|√(1-x2)的最值

alice1998 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

因为f(x)=|x|√(1-x2),右边非负,所以两边平方,[f(x)]^2=x^2*(1-x^2)≤{[x^2+(1-x^2)]/2}^2=1/4,
f(x)≤1/2,当且仅当x^2=1-x^2时,即x=±√2/2 (满足定义域[-1,1])

1年前

可能相似的问题

4月3日平均值不等式及其应用3,(1) 设a,b∈R,a + b=1,求1/a+1/b+1/ab的最小值

1年前1个回答
4月3日平均值不等式及其应用5变式4设x,y ,z∈R,且x2+y2+z2=1 ,求S=xy/z+xz/y+yz/x的最

1年前1个回答
4月3日平均值不等式及其应用3(2)设x ,y ∈R,且log2x+log2y=1,求S=x2+y2-2(x+y)的最小

1年前1个回答
4月3日平均值不等式及其应用3(4)设x>0,y>0,且 x y=1 ,求(x2+y2)/(x-y)的取值范围

1年前1个回答
（选修4-5；不等式选讲）求函数y=3x-5+46-x的最大值．

1年前1个回答
设函数f(x)=|2X-1|+x+3 1.解不等式 f(x)≤52.求函数y=f（x）最小值

1年前1个回答
已知函数f(x)=(1/4)^(x+1/2)-(2^x-2)+5解不等式f(x)>5,求函数f(x)的单调区间求f(X)

1年前2个回答
(1).求函数y=5x-1/4x+2 x属于[1,3]的值域（用解不等式法） (2).求函数y=x^2-x-2/x^2+

1年前1个回答
不等式最值问题求函数y=3^[log1/9(x+1/x)] (x>0)的最大值.

1年前1个回答
有关不等式的简单数学题求函数y=2x/x²+1的值域求函数y=x²+8/x-1（x>1)的最值解关于x的不等式x²+（1

1年前1个回答
该户居民在10月份用水35m³,11月份用水30m³,他这连个月共交水费114元,求a的值

1年前1个回答
已知二次函数y＝f（x）的图像过点（1,－4）,且不等式f（x）＜0的解集是（0,5）,求函数f（x）的解析式

1年前6个回答
求函数y=2x根号(4-x^2) (x>0)的最大值用基本不等式的方法求

1年前1个回答
已知方程组①x+y=3a+1②x-y=-2的解满足不等式3x+4y≥1,求a的取值范围.

1年前1个回答
关于数学不等式图像如图求大神教我如何画这样的图像主要是阴影部分

1年前1个回答
已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值

1年前1个回答
关于基本不等式的疑问…已知x∈R+,求函数y=x(1-x^2)的最大值.答案里面是两边都平方了,请问为什么直接用平方差公

1年前1个回答
已知x满足不等式3x+5≤0,求等式（4/15）倍根号（3y/2x）÷M=（1/2）倍根号（xy/2）中的代数式M

1年前1个回答
已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+Inx(a∈R)(1)当a=1时,任意x0∈[1,e]使不等式f(x0)≦m,求

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答