黄发平nn 幼苗
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(1)直线BC与⊙O相切.理由如下:
作图如图所示,连接OD,
∵AD为角平分线,∴∠OAD=∠CAD,
又∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,
∴∠CAD=∠ODA,
∴OD∥AC,
∵AC⊥BC,
∴OD⊥BC,
∴直线BC与⊙O相切;
(2)在Rt△ABC中,∵AC=3,tanB=[3/4],
∴[AC/BC]=[3/4],解得BC=4,由勾股定理,得AB=
AC2+BC2=5,
设OA=OD=R,则OB=5-R,
∵∠ODB=∠ACB=90°,
∴OD∥AC,
∴△OBD∽△ABC,
∴[OD/AC]=[OB/AB],即[R/3]=[5−R/5],
解得R=[15/8],∴⊙O的半径为[15/8].
点评:
本题考点: 切线的判定;勾股定理;作图—复杂作图;相似三角形的判定与性质;解直角三角形.
考点点评: 本题考查了圆的作图,圆的切线的判定,相似三角形的判定与性质,解直角三角形是知识.关键是明确圆的有关性质,将圆的问题转化为三角形的问题进行解答.
1年前
你能帮帮他们吗