一个水池有三个进水口和一个出水口． 同时打开出水口和其中的两个进水口，注满整个水池分别需要6小时、5小时和4小
一个水池有三个进水口和一个出水口． 同时打开出水口和其中的两个进水口，注满整个水池分别需要6小时、5小时和4小时；同时打开出水口和三个进水口，注满整个水池需要3小时． 如果同时打开三个进水口，不打开出水口，那么注满整个水池需要______小时．
赞 雨带桃花红 幼苗
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解题思路：此题属于进出水工程问题，设满池水量为“1”，根据题意，有三个进水口效率和×2-出水口效率×3=[1/6]+[1/5]+[1/4]，
三个进水口效率和-出水口效率=[1/3]，所以出水口效率为[1/3]×2-（[1/6]+[1/5]+[1/4]）=[1/20]，三个进水口效率和为[1/3]+[1/20]=[23/60]，如果单打开三个进水口，注满整个水池需要1÷[23/60]=2[14/23]小时．
三个进水口效率和-出水口效率=[1/3]，所以出水口效率为[1/3]×2-（[1/6]+[1/5]+[1/4]）=[1/20]，三个进水口效率和为[1/3]+[1/20]=[23/60]，如果单打开三个进水口，注满整个水池需要1÷[23/60]=2[14/23]小时．
出水口效率为：
[1/3]×2-（[1/6]+[1/5]+[1/4]），
=[2/3]-[37/60]，
=[1/20]；
三个进水口效率和为：
[1/3]+[1/20]=[23/60]；
单开三个进水口，注满整个水池需要：
1÷[23/60]=2[14/23]小时．
答：注满整个水池需要2[14/23]小时．
故答案为：2[14/23]．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 解答此题的关键是认真审题，理清数量关系，先求出出水口效率，再求出三个进水口效率和，解决问题．
1年前
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verbeelding 幼苗
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设1,2,3三个进水口的流量为a,b,c，4出水口的流量为d,则a＋b－d＝1／6 a＋c－d＝1／5 b＋c－d＝1／4
a＋b＋a＋c＋b＋c－3d＝1／6＋1／5＋1／4 [2﹙a＋b＋c﹚－3d]／2 ＝37／60
a＋b＋c－1.5d＝37／120 [1／3－37／120]÷1／2＝1／20 1÷﹙1／3﹢37／120﹚＝...
a＋b＋a＋c＋b＋c－3d＝1／6＋1／5＋1／4 [2﹙a＋b＋c﹚－3d]／2 ＝37／60
a＋b＋c－1.5d＝37／120 [1／3－37／120]÷1／2＝1／20 1÷﹙1／3﹢37／120﹚＝...
1年前
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