1+sin2x |
cos2x−sin2x |
流萤 幼苗
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因为函数f(x)=sinx+cosx,所以f′(x)=cosx-sinx,
由f′(x)=2f(x),得:cosx-sinx=2sinx+2cosx,即cosx=-3sinx,
所以
1+sin2x
cos2x−sin2x=
1+sin2x
1−sin2x−2sinx•cosx=
1+sin2x
1−sin2x−2sinx(−3sinx)
=
1+sin2x
1+5sin2x①.
由cosx=-3sinx,得:cos2x=9sin2x,代入sin2x+cos2x=1,得:sin2x=
1
10②.
把②代入①得:
1+sin2x
1+5sin2x=
11
15.
所以,则
1+sin2x
cos2x−sin2x=[11/15].
故答案为[11/15].
点评:
本题考点: 导数的运算;同角三角函数基本关系的运用.
考点点评: 本题考查了导数的运算,考查了同角三角函数的基本关系式,考查了学生的运算能力,解答的关键是化为同角同名的三角函数求解,此题是基础题.
1年前
已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx
1年前1个回答
你能帮帮他们吗