已知一个二次函数的图像的顶点坐标为（1,9）,且该图像与x轴的两个交点之间的距离为6,试求这个二次函数的关系式,并求出图
已知一个二次函数的图像的顶点坐标为（1,9）,且该图像与x轴的两个交点之间的距离为6,试求这个二次函数的关系式,并求出图像上纵坐标为5的点的坐标要过程
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对称轴为x=1,两交点的距离为6,则零点分别为1+3, 1-3,即4,-2
由顶点式,设y=a(x-1)²+9,代入零点x=4,得0=9a+9,得a=-1
所以y=-(x-1)²+9
纵坐标为5,即解方程-(x-1)²+9=5, 得(x-1)²=4
得x-1=2或-2
即x=3, -1
点为(3,5), (-1,5)
由顶点式,设y=a(x-1)²+9,代入零点x=4,得0=9a+9,得a=-1
所以y=-(x-1)²+9
纵坐标为5,即解方程-(x-1)²+9=5, 得(x-1)²=4
得x-1=2或-2
即x=3, -1
点为(3,5), (-1,5)
1年前
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