已知a=y+20,b=y+19,c=y+21,那么代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值?

绿舨 1年前 已收到3个回答 举报
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dongzi_010 幼苗

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a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=(y+20)(y+20-y-19)+(y+19)(y+19-y-21)+(y+21)(y+21-y-20)
=y+20-2y-38+y+21
=3

1年前

4

知爱你一人 幼苗

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a=y+20,b=y+19,c=y+21
a-b=y+20-y-19=1
a-c=y+20-y-21=-1
b-c=y+19-y-21=-2
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=((a-b)²+(b-c)²+(a-c)²)/2
=(1+4+1)/2
=3

1年前

1

看山水无痕 幼苗

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a-c=(y+20)-(y+21)=-1
b-c=(y+19)-(y+21)=-2
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2*（1+1+4）
=3

1年前

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