分别以△ABC为三边AB,AC,BC为直径做半圆,得两个月牙形面积S1,S2,若S△ABC=S1+S2,如何证△ABC为

分别以△ABC为三边AB,AC,BC为直径做半圆,得两个月牙形面积S1,S2,若S△ABC=S1+S2,如何证△ABC为RT三角形
拜托,快一点
哑哑CJ 1年前 已收到1个回答 举报

韩永健 花朵

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设两个月牙形面积S1,S2下面的弓形面积分别为S3、S4,S1与S2所在半圆的直径分别为b,a
S1=πb²/16-S3; S2=πa²/16-S4 =>S1+S2=π(a²+b²)/16-(S3+S4 )-----(1)
S△ABC=S1+S2 =>πc²/16-(S3+S4 )=S1+S2---(2)
比较(1)(2)=>a²+b²=c²=>△ABC为RT三角形

1年前

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