已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线L与圆C交于A，B两点．（1）求弦AB最长时直线L的方程（

（1）∵L过圆心时弦长AB最大，圆心坐标为（1，-2），∴L的方程为x-y-3=0（4分）
（2）△ABC的面积S＝
1
2CACBsin∠ACB＝
9
2sin∠ACB，
当∠ACB=[π/2]时，△ABC的面积S最大，
此时△ABC为等腰三角形
设L方程为y=x+m，则圆心到直线距离为
3
2
2
从而有
|1+2+m|

2＝
3
2
2
m=0或m=-6则L方程为x-y=0或x-y-6=0（8分）
（3）设L方程为y=x+b（4）
由

y＝x+b
x2+y2?2x+4y?4＝0?2x2+2(b+1)x+b2+4b?4＝0(*)
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则A，B两点的横坐标为方程（*）的解，
由

△＞0
x1+x2＝?b?1