已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积

已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积
弓形面积等于扇形面积减去三角形AOB的面积
S=π×6²×(120/360)-(1/2)×6×6×sin0120°=12π-(9根号3)，其中这个公式的sin120度是怎样得来的，
gg寻cc 1年前 已收到2个回答 举报
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trekking 幼苗

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作OD⊥AB于D,则OD=1/2OA=3,AB=2BD= 6√3
弓形面积=扇形面积-△AOB面积=120π×6²/360-3× 6√3÷2=12π-9√3
三角形面积计算（1/2)×6×6×sin120° 对初中生不适合
用等腰三角形的底边×高÷2计算 ,利用特殊角、勾股定理求底边、高

1年前

9

蓦地 幼苗

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自己画图

作OC⊥ab于C

所以OC=cos∠AOC*R=3

∴S△abo=0.5AB*OC=9*根号3

又∵S伞形=R^2*π*120/360=12π

所以弓形面积=伞形面积-三角型面积=9根号3-12π

1年前

2
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