已知圆锥体上圆直径为250下圆直径520高为800.求展开扇形后大小圆弧长,圆心角,和边长

一千块一夜 1年前 已收到1个回答 举报

alonesofar 幼苗

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是圆台吧,
补充为圆锥,设上面小圆锥体高h,母线长l,整个圆锥高=h+800,母线长L:
h:h+800=250:520
520h=250h+800x250
270h=800x250
h=800x250/270=20000/27
l²=h²+(250/2)²=(20000/27)²+125²=564321.8450
l=√564321.8450=751.2136
侧面展开的扇形弧长=直径xπ=250π=785.3975;
圆心角α:360°=扇形弧长:以l为半径的圆的周长
α=250πx360°/(2xlxπ)=125x360°/751.2136=59.9031°;
大扇形弧长=520π=1633.6268;
边长是什么?圆台侧面母线长?(=L-l)
L²=(h+800)²+(520/2)²=1540.7407²+260²=2441482.0302
L=√2441482.0302=1562.5242
L-l=1562.5242-751.2136=811.3106;

1年前 追问

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一千块一夜 举报

小扇形弧长多少

举报 alonesofar

小扇形:弧长=直径xπ=250π=785.3975;

一千块一夜 举报

弧长就是圆周长?

举报 alonesofar

圆锥侧面展开为扇形,圆锥的底面周长=扇形的弧长。

一千块一夜 举报

大小弧面的半径是多少?

举报 alonesofar

大扇形半径=整个圆锥的母线长L=1562.5242; 小扇形半径=上面小圆锥的母线长l=751.2136;

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太给力了,你的回答已经完美的解决了我问题!

一千块一夜 举报

大小弦长是多少

举报 alonesofar

大弦长=2*L*sin(α/2) 小弦长=2*l*sin(α/2)
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