已知关于x的一元一次方程x的平方+（2m-1)x+m的二次方=0有两个实数根x1和x2,当(x1+x2)(x1-x2)=

已知关于x的一元一次方程x的平方+（2m-1)x+m的二次方=0有两个实数根x1和x2,当(x1+x2)(x1-x2)=0时,m的值是
还爱我么 1年前 已收到3个回答 举报
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will3502 花朵

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x^2+(2m-1)x+m^2=0
因为(x1+x2)(x1-x2)=0
(i)若x1+x2=0
则由韦达定理有0=1-2m
所以m=1/2
带回原式发现x^2+1/4=0
无解,故不符合,舍去
(ii)若x1-x2=0
那么x1=x2
故Δ=(2m-1)^2-4m^2=1-4m=0
所以m=1/4
带回原式有x^2-x/2+1/16=0
即(x-1/4)^2=0
符合.
故m=1/4

1年前

10

summersammi 幼苗

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（2+根号3）/2或(2—根号3）/2

1年前

0

sys_aa 幼苗

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由（x1+x2)(x1-x2)=0，知x1=x2orx1=-x2
当x1=x2时，代入x的平方+（2m-1)x+m的二次方=0
x1+x2=2x=1-2m
x^2=m联立求解，得m
当x1=-x2时。同理得x1+x2=0=1-2m，-x^2=m,知m=0.5

1年前

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