已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.
已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.
1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值
2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间
1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值
2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间
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f'(x)=x^2+ax+1
f'(-3)=0=9-3a+1
a=10/3
f(-3)=-9+15-3+b=-2
b=-5
f(x)=(1/3)x^3+5/3x^2+x-5
g(x)与f(x)单增单减
令f'(x)=x^2+10/3x+1＝0
解得x=-1/3,x=-3
故（－∞,-3）,（-1/3,＋∞）单增,（-3,-1/3）单增
f'(-3)=0=9-3a+1
a=10/3
f(-3)=-9+15-3+b=-2
b=-5
f(x)=(1/3)x^3+5/3x^2+x-5
g(x)与f(x)单增单减
令f'(x)=x^2+10/3x+1＝0
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