已知a不等于b,比较a的4次方-b的4次方与4(a-b)a的3次方的大小

已知a不等于b,比较a的4次方-b的4次方与4(a-b)a的3次方的大小
谁来解决我的苦恼
二手淘金园 1年前 已收到1个回答 举报
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旷野幽魂 幼苗

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颇为恶心的一题!
如果是填空选择的话,就随便代两个数进去就好了
如果是大题的话,就这样：
a^4-b^4-4(a-b)a^3
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)-4a^3(a-b)
=(a-b)(a^2b+ab^2+b^3-3a^3)
=(a-b)(a^2b-a^3+ab^2-a^3+b^3-a^3)
=-(a-b)^2(3a^2+2ab+b^2)
明显（a-b)^2>0
3a^2+2ab+b^2>0
所以a^4-b^4-4(a-b)a^3

1年前

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你能帮帮他们吗

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