双曲线(x+1)^2/9-(y-1)^2/a=1的焦点到渐近线的距离等于2,求a

daniel927 1年前 已收到3个回答 举报

tangwan162314 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

双曲线计算焦点到渐进线的距离
首先我们把双曲线平移到坐标原点,渐近线和焦点都会随之移动,而距离不会改变的
那么双曲线方程为 x^2/9 - y^2/a =1
焦点坐标c=根号(9+a)焦点坐标为( +/- 根号(9+a),0)
渐近线的方程为y= +/-(根号a)/3 *x
根据点到直线距离的公式为:
d= |根号a*根号(9+a)|/根号(a^2+9) = 2
求出a=4

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

a'²=9
b'²=a
c'²=9+a
所以a'²/c=9/√(9+a)
所以√(9+a)-9/√(9+a)=2
令p=√(9+a)
p-9/p=2
p²-2p-9=0
p>0
所以p=1+√10=√(9+a)
9+a=11+2√10
a=2+2√10

1年前

2

爱哭的鼻子的女生 幼苗

共回答了3个问题 举报

4。

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.059 s. - webmaster@yulucn.com