游山玩水9 幼苗
共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报
过点E作EG∥BD,交AC于G,如右图,
设S△ADF=x,S△CEG=y,
在△CBD中,∵E是BC中点,EG∥BD
∴△CEG∽△CBD,S△ABE=S△ACE=24,
∴S△CBD:S△CEG=4:1,
∴S△CBD=4y,
在△AEG中,∵AE=3AF,EG∥BD,
∴△ADF∽△AGE,S△ABF=8,S△BEF=16,
∴S△AEG:S△AFD=9:1,
∴S△AEG=9x,那么有
9x+y=24
4y+8+x=48,
解得
x=1.6
y=9.6.
故答案为:1.6.
点评:
本题考点: 三角形的面积.
考点点评: 本题考查了三角形的面积计算、平行线分线段成比例的推论、相似三角形的判定、相似三角形的面积比等于相似比的平方.关键是作辅助线,所作的平行线能用到两个三角形中.
1年前
你能帮帮他们吗