lnuhz 幼苗
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(1)设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R,根据牛顿第二定律,有
qvB=
mv2
R
粒子自A点射出,由几何知识
R=a
解得
B=
mv
qa
即磁感应强度B的大小为[mv/qa].
(2)粒子从A点向上在电场中做匀减运动,
设在电场中减速的距离为y1
由动能定理,得到
−Eqy1=0−
1
2mv2
解得
y1=
mv2
2Eq
所以在电场中最高点的坐标为(a,a+
mv2
2Eq).
(3)粒子的运动轨迹如图
粒子在磁场中做圆运动的周期T=
2πa
v
粒子从磁场中的P点射出,因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等,OO1PO2构成菱形,故粒子从P点的出射方向与y轴平行,粒子由O到P所对应的圆心角为:θ1=60°
由几何知识可知,粒子由P点到x轴的距离
S=acosθ
粒子在电场中做匀变速运动,在电场中运动的时间
t1=
2mv
qE
粒子由P点第2次进入磁场,
由Q点射出,PO1QO3 构成菱形,
由几何知识可知Q点在x轴上,粒子由P到Q的偏向角为:θ2=120°
则θ1+θ2=π
粒子先后在磁场中运动的总时间
t2=
T
2
粒子在场区之间做匀速运动的时间
t3=
2(a−S)
v
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
t=t1+t2+t3=
(2+π−
3)a
v+
2mv
qE
故粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t为
(2+π−
3)a
v+
2mv
qE.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;匀速圆周运动;向心力.
考点点评: 本题关键先确定圆心、半径,然后根据洛伦兹力提供向心力列式求解;第三问关键先根据题意,分析后画出物体的运动轨迹,然后再列式计算.
1年前